Построить угол, равный данному

Привет! Поскольку я не могу физически рисовать на твоем листке, я подробно опишу алгоритм построения для каждой задачи. Тебе понадобятся циркуль и линейка без делений. ### № 1. Построение угла, равного данному 1. Начерти луч с началом в точке $O_1$. 2. Раствором циркуля произвольного радиуса проведи дугу с центром в вершине данного угла. Она пересечет стороны угла в точках $M$ и $N$. 3. Тем же раствором циркуля проведи дугу с центром в точке $O_1$. Она пересечет луч в точке $M_1$. 4. Измерь циркулем расстояние $MN$. Отложи это расстояние от точки $M_1$ на проведенной дуге, получив точку $N_1$. 5. Проведи луч $O_1N_1$. Угол $M_1O_1N_1$ равен данному. ### № 2. Построение биссектрисы угла 1. Поставь ножку циркуля в вершину угла и проведи дугу произвольного радиуса, пересекающую стороны угла в точках $A$ и $B$. 2. Из точек $A$ и $B$ проведи дуги одним и тем же радиусом (больше половины отрезка $AB$), чтобы они пересеклись в некоторой точке $C$ внутри угла. 3. Проведи луч из вершины угла через точку $C$. Это и будет биссектриса. ### № 3. Построение перпендикулярной прямой через точку $B$ к прямой $a$ 1. Поставь ножку циркуля в точку $B$ и проведи дугу, пересекающую прямую $a$ в двух точках (пусть $M$ и $N$). 2. Из точек $M$ и $N$ проведи дуги одинакового радиуса, чтобы они пересеклись снизу от прямой в точке $P$. 3. Соедини точку $B$ и точку $P$. Прямая $BP$ перпендикулярна прямой $a$. ### № 4. Построение треугольников по элементам Для построения треугольника по двум сторонам и углу (или другим элементам) обычно используют следующую схему: 1. Начерти луч, который будет одной из сторон. 2. С помощью циркуля отложи на нем длину нужной стороны. 3. С помощью транспортира или построения угла (как в №1) отложи заданный угол. 4. На второй стороне угла отложи длину второй стороны циркулем. 5. Соедини концы отложенных сторон, чтобы получить третью сторону. ### № 5. Разделить отрезок $AB$ пополам (построение серединного перпендикуляра) 1. Раствором циркуля, чуть большим половины отрезка $AB$, проведи дуги с центрами в точках $A$ и $B$ (сверху и снизу от отрезка). 2. Эти две дуги пересекутся в двух точках. 3. Проведи прямую через эти две точки пересечения. Точка, где эта прямая пересечет отрезок $AB$, будет его серединой.