Отметьте на числовой прямой точку A(-4 5/17).

### Задание 6 Точка $A$ имеет координату $-4 \frac{5}{17}$. Это значит, что точка находится левее $-4$ (между $-5$ и $-4$), ближе к $-5$, так как дробная часть $5/17$ меньше $1/2$. На числовой прямой отметьте точку на 5 делений из 17 между $-5$ и $-4$ слева от $-4$. ### Задание 7 1. Вершина $A$ имеет координаты $(4, 1)$, вершина $B$ — $(1, 3)$, вершина $C$ — $(6, 3)$ (относительно левого нижнего угла сетки). 2. Медиана $AM$ соединяет вершину $A$ с серединой $M$ стороны $BC$. 3. Координаты $M$: $(\frac{1+6}{2}, \frac{3+3}{2}) = (3.5, 3)$. 4. Длина $AM = \sqrt{(3.5 - 4)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{(-0.5)^2 + 2^2} = \sqrt{0.25 + 4} = \sqrt{4.25}$. Ответ: $\sqrt{4.25} \approx 2.06$ ### Задание 8 1. В треугольнике $ABC$ стороны $AB = BC$, значит треугольник равнобедренный при основании $AC$. Однако, из рисунка видно, что $H$ лежит на продолжении $AC$. Если $AB=BC$, то $\angle BAC = \angle BCA = 35^\circ$. 2. В треугольнике $ABH$ ($H$ — проекция $A$ на прямую $BC$, но судя по рисунку $AH$ — высота к основанию, которое лежит на прямой $BC$): Если $\angle C = 35^\circ$, то в прямоугольном треугольнике $AHC$: $\angle HAC = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ$. Так как $AB=BC$, $\angle BAC = 35^\circ$. Тогда искомый угол $\angle BAH = \angle BAC + \angle HAC = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ$? Нет, на рисунке $H$ лежит на прямой $BC$. Угол $\angle BAH = 90^\circ - \angle ABH$. Так как $AB=BC$, треугольник $ABC$ равнобедренный, $\angle B = 180^\circ - 35^\circ - 35^\circ = 110^\circ$. В прямоугольном треугольнике $ABH$ (где $\angle H = 90^\circ$), угол $\angle ABH = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ (смежный). Тогда $\angle BAH = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. Ответ: $20^\circ$ ### Задание 9 1) Точка пересечения графиков 1 и 2 лежит на пересечении вертикальной линии $t=14$ и горизонтальной линии $s=75$. Автомобиль встретился с велосипедистом в 14 часов. Ответ: 14 2) Автомобиль доехал до пункта А (начал движение из Б, $s=180$), совершил остановку на 2 часа (с $t=16$ до $t=18$ он стоит на $s=0$?), график 2 показывает путь из Б в А (с $180$ до $0$ за время с $14$ до $16$). Значит, остановка была в пункте А. Обратно он едет из А ($s=0$) в Б ($s=180$). Скорость была такой же, как при движении из Б в А. При движении из Б в А ($180$ км) он потратил 2 часа (с 14:00 до 16:00), значит скорость $v = 180 / 2 = 90$ км/ч. Обратно (180 км) он проедет за те же 2 часа. Если выехал в 18:00, приедет в 20:00. Нарисуйте отрезок из $(18, 0)$ в $(20, 180)$.