1. Выразите в ваттах следующие мощности: 20 мВт; 107 кВт; 5 МВт.

### 1. Перевод единиц мощности Для перевода используем приставки: мВт = $10^{-3}$ Вт, кВт = $10^3$ Вт, МВт = $10^6$ Вт. - 20 мВт = $20 \cdot 10^{-3}$ Вт = 0,02 Вт - 107 кВт = $107 \cdot 10^3$ Вт = 107 000 Вт - 5 МВт = $5 \cdot 10^6$ Вт = 5 000 000 Вт ### 2. Подъемный кран Дано: $m = 500$ кг, $h = 10$ м, $t = 15$ с, $g \approx 10$ м/с$^2$. - Работа: $A = mgh = 500 \cdot 10 \cdot 10 = 50 000$ Дж = 50 кДж. - Мощность: $N = \frac{A}{t} = \frac{50 000}{15} \approx 3333,3$ Вт $\approx 3,33$ кВт. ### 3. Лифт Дано: $m = 300$ кг, $h = 12$ м, $t = 30$ с, $g \approx 10$ м/с$^2$. - Работа: $A = mgh = 300 \cdot 10 \cdot 12 = 36 000$ Дж. - Мощность: $N = \frac{A}{t} = \frac{36 000}{30} = 1200$ Вт = 1,2 кВт. ### 4. Трамвай Дано: $N = 450$ кВт = $450 000$ Вт, $t = 3$ ч = $10 800$ с. - Работа: $A = N \cdot t = 450 000 \cdot 10 800 = 4 860 000 000$ Дж = 4,86 ГДж. ### 5*. Автомобиль Дано: $v = 40$ м/с, $F = 1000$ Н. - Мощность: $N = F \cdot v = 1000 \cdot 40 = 40 000$ Вт = 40 кВт. ### 6*. Экскаватор Дано: $N = 100$ кВт = $10^5$ Вт, $h = 10$ м, $t = 1$ ч = 3600 с, $g \approx 10$ м/с$^2$. - Работа, совершаемая экскаватором: $A = N \cdot t = 10^5 \cdot 3600 = 3,6 \cdot 10^8$ Дж. - Так как $A = mgh$, то масса песка: $m = \frac{A}{gh} = \frac{3,6 \cdot 10^8}{10 \cdot 10} = \frac{3,6 \cdot 10^8}{100} = 3,6 \cdot 10^6$ кг. - В тоннах: $3,6 \cdot 10^6$ кг = 3600 тонн.