На координатной плоскости постройте отрезок CD и прямую BE, если C(-3; 6), D(-6; 0), B(-6; 5), E(8; -2).

Привет! Давай разберем задания из твоего учебного материала. ### Задание 1 Для построения отрезка $CD$ и прямой $BE$: 1. Отметь точки $C(-3; 6)$ и $D(-6; 0)$ и соедини их отрезком. 2. Отметь точки $B(-6; 5)$ и $E(8; -2)$ и проведи через них прямую. 3. **Уравнение прямой $BE$:** Формула прямой $y = kx + b$. Подставим координаты $B(-6; 5)$ и $E(8; -2)$: $5 = -6k + b$ $-2 = 8k + b$ Вычтем из первого уравнения второе: $5 - (-2) = -6k - 8k$, откуда $7 = -14k$, значит $k = -0.5$. Тогда $5 = -6(-0.5) + b$, $5 = 3 + b$, $b = 2$. Уравнение прямой: $y = -0.5x + 2$. 4. **Пересечение с осями:** С осью $OY$ ($x=0$): $y = -0.5(0) + 2 = 2$. Точка $(0; 2)$. С осью $OX$ ($y=0$): $0 = -0.5x + 2$, $0.5x = 2$, $x = 4$. Точка $(4; 0)$. 5. **Пересечение отрезка $CD$ и прямой $BE$:** Уравнение прямой $CD$ ($C(-3; 6), D(-6; 0)$): $6 = -3k + b$ $0 = -6k + b$ Вычтем: $6 = 3k$, $k = 2$. Тогда $0 = -6(2) + b$, $b = 12$. Уравнение: $y = 2x + 12$. Приравниваем уравнения: $-0.5x + 2 = 2x + 12 \Rightarrow -2.5x = 10 \Rightarrow x = -4$. Подставим: $y = 2(-4) + 12 = 4$. Точка пересечения: $(-4; 4)$. ### Задание 2 Для построения: 1. Построй луч $OA$. С помощью транспортира отложи угол $50^\circ$ и проведи луч $OK$. 2. Отметь любую точку $M$ на $OA$. 3. Через $M$ проведи перпендикуляр к $OA$ (будет пересекать $OK$) и перпендикуляр к $OK$ (будет пересекать $OA$). ### Задание 3 Для построения: 1. Построй угол $ABC = 115^\circ$ (транспортиром). 2. Отметь точку $N$ внутри угла. 3. Через $N$ проведи прямую, параллельную стороне $AB$, и прямую, параллельную стороне $BC$. Это можно сделать с помощью линейки и угольника (сдвигом). ### Задание 4 (График движения) а) **Сколько времени рыбак провел на озере?** На графике расстояние $s$ не меняется (график горизонтален) от $t=3$ до $t=8$. $8 - 3 = 5$ часов. **Ответ: 5 часов.** б) **На каком расстоянии от дома находится озеро?** Горизонтальный участок графика соответствует расстоянию $12$ км. **Ответ: 12 км.** в) **С какой скоростью рыбак возвращался домой?** На обратном пути (от $t=8$ до $t=12$) рыбак прошел 12 км за $12 - 8 = 4$ часа. Скорость $v = \frac{S}{t} = \frac{12}{4} = 3$ км/ч. **Ответ: 3 км/ч.**