б) 10^15 * 10^7 / 10^19

Для решения этих заданий нужно использовать свойства степеней: 1) $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ 2) $a^m / a^n = a^{m-n}$ 3) $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ 4) $a^m / b^m = (a/b)^m$ **Решение первых трех выражений:** б) $\frac{10^{15} \cdot 10^7}{10^{19}} = \frac{10^{22}}{10^{19}} = 10^{22-19} = 10^3 = 1000$ в) $\frac{15 \cdot 15^{13}}{15^{12}} = \frac{15^{14}}{15^{12}} = 15^{14-12} = 15^2 = 225$ г) $\frac{43^{12}}{43^6 \cdot 43^5} = \frac{43^{12}}{43^{11}} = 43^{12-11} = 43^1 = 43$ **Упрощение выражений (второй блок):** б) $\frac{y^7 \cdot y^9}{y^5} = \frac{y^{16}}{y^5} = y^{11}$ в) $\frac{c^{12} \cdot c^{10}}{c^{21}} = \frac{c^{22}}{c^{21}} = c^1 = c$ г) $\frac{d^{18} \cdot d^{12}}{d^{15}} = \frac{d^{30}}{d^{15}} = d^{15}$ **Представление в виде степени с основанием x:** б) $(x^5)^6 = x^{5 \cdot 6} = x^{30}$ в) $(x^7)^{12} = x^{7 \cdot 12} = x^{84}$ г) $(x^{10})^{13} = x^{10 \cdot 13} = x^{130}$