2. (1 балл) На рисунке 2 DE = EF и DM = MF. MK — биссектриса треугольника MEF. Найдите угол DMK.

Привет! Давай решим задачи по геометрии. ### Решение задачи 2 В условии задачи 2, судя по тексту и рисунку 2, у нас есть треугольник $DEF$ с основанием $DF$, где $DM = MF$ (значит, $M$ — середина $DF$). Также сказано $DE = EF$, значит, треугольник $DEF$ равнобедренный с основанием $DF$. В равнобедренном треугольнике медиана ($EM$), проведенная к основанию, является и высотой, и биссектрисой. Значит, $\angle DME = 90^\circ$. По условию $MK$ — биссектриса треугольника $MEF$. В треугольнике $MEF$: $\angle EMF = 90^\circ$ (так как $EM$ — высота), а $MK$ делит этот прямой угол пополам. Следовательно, $\angle KMF = \angle EMF / 2 = 90^\circ / 2 = 45^\circ$. Нам нужно найти $\angle DMK$. Точки $D, M, F$ лежат на одной прямой. $\angle DMK$ и $\angle KMF$ — смежные, их сумма $180^\circ$ (либо можно рассмотреть развернутый угол $DMF$, который равен $180^\circ$, тогда $\angle DMK = 180^\circ - \angle KMF$). $\angle DMK = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$. **Ответ: 135°** ### Решение задачи 3 Дано: $\angle 1 = \angle 2$, $BD \perp AC$, $AC$ — биссектриса угла $BAE$. *Примечание: на предоставленном фрагменте изображения рисунок для этой задачи отсутствует, поэтому решение основывается на стандартной геометрии подобных задач.* 1. Если $AC$ — биссектриса $\angle BAE$, то $\angle BAC = \angle CAE$. 2. Условие $\angle 1 = \angle 2$ (накрест лежащие или соответственные углы при прямых $BC$ и $AE$ и секущей $AC$) обычно является признаком параллельности. 3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Так как $\angle 1 = \angle 2$, то прямые $BC$ и $AE$ параллельны. ### Решение задачи 4 *Недостаточно данных для решения: на изображении нет рисунка 4, а также не описаны отношения между элементами треугольника $ABC$ и углом $EDC$.*