Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберем задачи из твоего листа. ### Задача 6 Сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$. В прямоугольном треугольнике один угол $90^{\circ}$, а другой — $63^{\circ}$. Найдем третий угол: $180^{\circ} - 90^{\circ} - 63^{\circ} = 27^{\circ}$. **Ответ: 27** ### Задача 7 Радиус описанной окружности $R$ около равностороннего треугольника со стороной $a$ находится по формуле: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$. Подставим наше значение $a = 12\sqrt{3}$: $R = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12$. **Ответ: 12** ### Задача 8 Разберем утверждения: 1) Боковые стороны любой трапеции равны — ложно (только у равнобедренной). 2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон — истинно. 3) Центр описанной окружности всегда лежит внутри — ложно (для тупоугольного треугольника он лежит снаружи). **Ответ: 2** ### Задача 9 Это арифметическая прогрессия, где $a_1 = 18$, а разность $d = -3$. Автомобиль останавливается, когда проезжает $0$ метров. Формула $n$-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$. $0 = 18 + (n-1)(-3) \Rightarrow 18 = 3(n-1) \Rightarrow 6 = n-1 \Rightarrow n = 7$. Всего было 7 секунд торможения. Сумма прогрессии: $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$. $S_7 = \frac{18 + 0}{2} \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63$. **Ответ: 63** ### Задача 10 Всего чашек: 10. Чашек с синими цветами: $10 - 3 = 7$. Вероятность равна отношению нужных исходов к общему числу: $P = \frac{7}{10} = 0,7$. **Ответ: 0,7**