Question

114. Упростите выражение: а) 2x(8x - 1) - (4x + 1)^2; б) 4(3y - 1)^2 - 18y(2y - 1).

Accepted Answer

Привет! Давай упростим эти выражения по шагам.

а) $2x(8x - 1) - (4x + 1)^2$
1. Раскроем скобки: $2x \cdot 8x - 2x \cdot 1 = 16x^2 - 2x$.
2. Раскроем квадрат суммы по формуле $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(4x + 1)^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 1 + 1^2 = 16x^2 + 8x + 1$.
3. Вычтем: $16x^2 - 2x - (16x^2 + 8x + 1) = 16x^2 - 2x - 16x^2 - 8x - 1$.
4. Приведем подобные слагаемые: $(16x^2 - 16x^2) + (-2x - 8x) - 1 = -10x - 1$.
Ответ: -10x - 1

б) $4(3y - 1)^2 - 18y(2y - 1)$
1. Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(3y - 1)^2 = 9y^2 - 6y + 1$.
2. Умножим на 4: $4(9y^2 - 6y + 1) = 36y^2 - 24y + 4$.
3. Раскроем вторую часть: $-18y(2y - 1) = -36y^2 + 18y$.
4. Сложим всё вместе: $36y^2 - 24y + 4 - 36y^2 + 18y$.
5. Приведем подобные слагаемые: $(36y^2 - 36y^2) + (-24y + 18y) + 4 = -6y + 4$.
Ответ: -6y + 4

114. Упростите выражение: а) 2x(8x - 1) - (4x + 1)^2; б) 4(3y - 1)^2 - 18y(2y - 1).

Ответ ассистента

Другие решения