Вопрос:

3. 3^7 * (3^2)^3 : 3^10 =

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай разберем эти выражения со степенями. Помни главное правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются. 1. $3^7 \cdot (3^2)^3 : 3^{10} = 3^7 \cdot 3^6 : 3^{10} = 3^{7+6-10} = 3^3 = 27$ 2. $5^{20} : (5^2)^5 : 5^8 = 5^{20} : 5^{10} : 5^8 = 5^{20-10-8} = 5^2 = 25$ 3. $\frac{9^4}{3^7} = \frac{(3^2)^4}{3^7} = \frac{3^8}{3^7} = 3^{8-7} = 3^1 = 3$ 4. $\frac{10^{12}}{2^6 \cdot 5^6} = \frac{(2 \cdot 5)^{12}}{2^6 \cdot 5^6} = \frac{2^{12} \cdot 5^{12}}{2^6 \cdot 5^6} = 2^{12-6} \cdot 5^{12-6} = 2^6 \cdot 5^6 = (2 \cdot 5)^6 = 10^6 = 1000000$ 5. $\frac{8^5}{4^6} = \frac{(2^3)^5}{(2^2)^6} = \frac{2^{15}}{2^{12}} = 2^{15-12} = 2^3 = 8$ 6. $\frac{5^{16} \cdot 3^{16}}{15^{14}} = \frac{(5 \cdot 3)^{16}}{15^{14}} = \frac{15^{16}}{15^{14}} = 15^{16-14} = 15^2 = 225$ 7. $\frac{27^2 \cdot 9^4}{81^2} = \frac{(3^3)^2 \cdot (3^2)^4}{(3^4)^2} = \frac{3^6 \cdot 3^8}{3^8} = 3^{6+8-8} = 3^6 = 729$ 8. $\frac{12^6}{3^5 \cdot 4^5} = \frac{12^6}{(3 \cdot 4)^5} = \frac{12^6}{12^5} = 12^{6-5} = 12^1 = 12$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи