636. Брусок размером 20 x 10 x 5 см может занимать в воде указанные на рисунке 192 положения. Докажите, что на него действует одна и та же выталкивающая сила.

### Решение задачи 636 **Дано:** Размеры бруска: $a = 20$ см = $0,2$ м, $b = 10$ см = $0,1$ м, $c = 5$ см = $0,05$ м. **Доказательство:** Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила (сила Архимеда) рассчитывается по формуле: $F_A = \rho_{\text{жидк}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}}$ где: - $\rho_{\text{жидк}}$ — плотность воды, - $g$ — ускорение свободного падения, - $V_{\text{погр}}$ — объем погруженной части тела. Так как брусок в любом положении полностью погружен в воду, объем погруженной части равен объему самого бруска: $V_{\text{погр}} = a \cdot b \cdot c = 0,2 \cdot 0,1 \cdot 0,05 = 0,001 \text{ м}^3$ Поскольку $\rho_{\text{жидк}}$, $g$ и $V_{\text{погр}}$ неизменны для любого положения бруска, выталкивающая сила $F_A$ во всех случаях будет одинаковой. --- ### Решение задачи 641 **Дано:** Длина баржи $L = 5$ м Ширина баржи $B = 3$ м Осадка (увеличение погруженной глубины) $h = 50$ см = $0,5$ м Плотность воды $\rho = 1000$ кг/м$^3$ Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг (для простоты можно принять $10$ Н/кг) **Решение:** При погружении баржи на дополнительную глубину $h$, она вытесняет дополнительный объем воды, равный объему погруженной части баржи: $V = L \cdot B \cdot h = 5 \cdot 3 \cdot 0,5 = 7,5 \text{ м}^3$ По закону Архимеда, дополнительная выталкивающая сила, которая уравновешивает вес добавленного груза ($P = F_A$), равна весу вытесненной воды: $P = \rho \cdot g \cdot V$ $P = 1000 \cdot 9,8 \cdot 7,5 = 73500 \text{ Н} = 73,5 \text{ кН}$ (Если принимать $g = 10$ Н/кг, то $P = 1000 \cdot 10 \cdot 7,5 = 75000 \text{ Н} = 75 \text{ кН}$) **Ответ:** Вес груза составляет 73,5 кН (или 75 кН при g=10).