1. Построить график функции: а) y = 5x - 2; б) y = -4x + 1.

Привет! Давай разберем твое задание по алгебре. ### 1. Построить графики функций Для построения линейной функции вида $y = kx + b$ нужно найти координаты двух точек. а) $y = 5x - 2$: - Если $x = 0$, то $y = -2$. Точка $(0; -2)$. - Если $x = 1$, то $y = 3$. Точка $(1; 3)$. Проведи прямую через $(0; -2)$ и $(1; 3)$. б) $y = -4x + 1$: - Если $x = 0$, то $y = 1$. Точка $(0; 1)$. - Если $x = 1$, то $y = -3$. Точка $(1; -3)$. Проведи прямую через $(0; 1)$ и $(1; -3)$. ### 2. Проходит ли график функции $y = -3x - 8$ через точку $B(2; -14)$? Подставим координаты точки $x = 2$ и $y = -14$ в уравнение: $-14 = -3 \cdot 2 - 8$ $-14 = -6 - 8$ $-14 = -14$ (Верно) **Ответ:** Да, проходит. ### 3. Пересекаются ли графики функций? Графики пересекаются, если коэффициенты при $x$ (угловые коэффициенты $k$) не равны. а) $y = 3x - 1$ и $y = 3x + 4$ Здесь $k_1 = 3$, $k_2 = 3$. Так как $k_1 = k_2$, а $b_1 \neq b_2$, прямые параллельны и **не пересекаются**. б) $y = 4x - 9$ и $y = -x + 5$ Здесь $k_1 = 4$, $k_2 = -1$. Так как $k_1 \neq k_2$, прямые **пересекаются**. ### 4. Найти значение коэффициента $k$ для $y = kx + 7$, если график проходит через точку $B(-3; -14)$ Подставим координаты точки $x = -3$ и $y = -14$ в уравнение: $-14 = k \cdot (-3) + 7$ $-14 - 7 = -3k$ $-21 = -3k$ $k = -21 / (-3)$ $k = 7$ **Ответ: 7.**