В треугольнике ABC угол C равен 90, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 14. Найдите градусную меру угла APC.

### Решение задачи 8 1. Так как в $\triangle ABC$ $\angle C = 90^\circ$ и стороны $AC = BC$, то это равнобедренный прямоугольный треугольник. Углы при основании $AB$ равны: $\angle A = \angle B = (180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$. 2. В $\triangle APC$ сумма углов равна $180^\circ$. Нам известны $\angle A = 45^\circ$ и $\angle ACP = 14^\circ$. 3. Найдем угол $\angle APC$: $\angle APC = 180^\circ - (45^\circ + 14^\circ) = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ$. **Ответ: 121** ### Решение задачи 9 1) По графику находим точку пересечения линии движения автомобиля (2) и велосипедиста (1). Она соответствует времени $t = 11$ часов. На оси ординат (расстояние до пункта Б) значению $11$ соответствует $90$ км. Так как общая дистанция между пунктами А и Б равна $120$ км, то расстояние от пункта А составляет: $120 - 90 = 30$ км. **Ответ: 30** 2) Для достройки графика: - Остановка на 4 часа: от точки $(14; 0)$ чертим горизонтальный отрезок до точки $(18; 0)$. - Возврат в пункт А: от точки $(18; 0)$ чертим прямую линию до значения $120$ км на оси ординат. Так как автомобиль движется со скоростью $30$ км/ч, на обратный путь уйдет $120 / 30 = 4$ часа. Точка прибытия будет иметь координату $(22; 120)$.