740°. Какая сила должна быть приложена к левому концу рычага в точке А (рис. 209), чтобы рычаг находился в равновесии?

### Решение задачи 740 Для рычага условие равновесия: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$. На рис. 209: - Плечо силы $F$ (от точки A до точки опоры O) равно 2 делениям ($l_1 = 2$). - На подвешенный груз массой 10 кг действует сила тяжести $P = m \cdot g = 10 \cdot 9,8 \approx 100 \text{ Н}$ (для простоты принимаем $g = 10 \text{ Н/кг}$). Это плечо составляет 1 деление ($l_2 = 1$). $F \cdot 2 = 100 \cdot 1$ $2F = 100$ $F = 50 \text{ Н}$ **Ответ: 50 Н.** ### Решение задачи 741 На рис. 210: - Рычаг имеет общую длину 60 см. - Точка опоры O делит его на части: слева от O — 3 деления, справа от O — 2 деления (всего 5 делений). Значит, 1 деление = $60 / 5 = 12 \text{ см}$. - Плечо силы $P = 2 \text{ Н}$ равно 1 делению: $l_1 = 12 \text{ см}$. - Плечо силы $F$ (в точке B) равно 2 делениям: $l_2 = 2 \cdot 12 = 24 \text{ см}$. Условие равновесия: $F \cdot l_2 = P \cdot l_1$ $F \cdot 24 = 2 \cdot 12$ $F \cdot 24 = 24$ $F = 1 \text{ Н}$ **Ответ: 1 Н.** ### Решение задачи 742 На рис. 211: - Груз 5 кг создает силу $P = 5 \cdot 10 = 50 \text{ Н}$. - Меньшее плечо ($l_1$) равно 20 см. По рисунку видно, что это плечо соответствует стороне с грузом. - Сила $F = 25 \text{ Н}$ приложена с другой стороны. Условие равновесия: $F \cdot l_2 = P \cdot l_1$ $25 \cdot l_2 = 50 \cdot 20$ $25 \cdot l_2 = 1000$ $l_2 = 40 \text{ см}$. Общая длина рычага = $l_1 + l_2 = 20 + 40 = 60 \text{ см}$. **Ответ: 60 см.**