Вопрос:

Реши уравнение (x - 3)^4 - 8(x - 3)^2 - 9 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения уравнения введем замену: пусть $(x - 3)^2 = t$. Так как квадрат любого числа неотрицателен, то $t \ge 0$. Получаем квадратное уравнение относительно $t$: $t^2 - 8t - 9 = 0$ Решим его через дискриминант или по теореме Виета: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9) = 64 + 36 = 100 = 10^2$ $t_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9$ $t_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1$ (не подходит, так как $t \ge 0$) Вернемся к замене: $(x - 3)^2 = 9$ $x - 3 = 3$ или $x - 3 = -3$ $x = 6$ или $x = 0$ Корни в порядке возрастания: $0$ и $6$. Записываем их без пробелов. **Ответ: 06**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи