В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Question

Вопрос:

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть $a$ и $b$ — катеты, $c$ — гипотенуза. По условию: $a = 16$ $c = 34$ Теорема Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$ Выразим неизвестный катет $b$: $b^2 = c^2 - a^2$ $b = \sqrt{c^2 - a^2}$ Подставим значения: $b = \sqrt{34^2 - 16^2}$ Используем формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $b = \sqrt{(34 - 16)(34 + 16)}$ $b = \sqrt{18 \cdot 50}$ $b = \sqrt{900}$ $b = 30$ **Ответ: 30**

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения