5. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

5. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой средней скорости: $V_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, а $t$ — все время движения. Пусть весь путь равен $2S$. Тогда: 1. Первая половина пути ($S$) пройдена со скоростью $V_1 = 34$ км/ч. Время в пути: $t_1 = \frac{S}{34}$. 2. Вторая половина пути ($S$) пройдена со скоростью $V_2 = 51$ км/ч. Время в пути: $t_2 = \frac{S}{51}$. 3. Общее время движения: $t = t_1 + t_2 = \frac{S}{34} + \frac{S}{51}$. Приведем дроби к общему знаменателю (102): $t = \frac{3S}{102} + \frac{2S}{102} = \frac{5S}{102}$. 4. Теперь найдем среднюю скорость: $V_{ср} = \frac{2S}{\frac{5S}{102}} = 2S \cdot \frac{102}{5S} = \frac{204}{5} = 40,8$ км/ч. Ответ: 40,8 км/ч.

5. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Другие решения