Вычислите: -7/3 + 14/33 * 2 2/21 + 5 : 3 2/11.

Для решения выражения $-\frac{7}{3} + \frac{14}{33} \cdot 2\frac{2}{21} + 5 : 3\frac{2}{11}$ выполним действия по порядку (сначала умножение и деление, затем сложение). 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{44}{21}$ $3\frac{2}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 2}{11} = \frac{35}{11}$ 2. Выполним умножение: $\frac{14}{33} \cdot \frac{44}{21} = \frac{14 \cdot 44}{33 \cdot 21}$ Сократим: 14 и 21 делятся на 7: $\frac{2 \cdot 44}{33 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 44}{33 \cdot 3}$ 44 и 33 делятся на 11: $\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}$ 3. Выполним деление: $5 : \frac{35}{11} = 5 \cdot \frac{11}{35} = \frac{5 \cdot 11}{35} = \frac{1 \cdot 11}{7} = \frac{11}{7}$ 4. Сложим результаты: $-\frac{7}{3} + \frac{8}{9} + \frac{11}{7}$ Приведем к общему знаменателю (НОК для 3, 9, 7 — это 63): $-\frac{7 \cdot 21}{63} + \frac{8 \cdot 7}{63} + \frac{11 \cdot 9}{63} = -\frac{147}{63} + \frac{56}{63} + \frac{99}{63} = \frac{-147 + 56 + 99}{63} = \frac{8}{63}$ **Ответ:** $\frac{8}{63}$