42. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

42. Дано: m = 24,5 кг, h = 10 м, F = 250 Н. Найти: $\eta$. Решение: $A_{полезная} = mgh = 24,5 \cdot 9,8 \cdot 10 = 2401$ Дж $A_{полная} = F \cdot h = 250 \cdot 10 = 2500$ Дж $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\% = \frac{2401}{2500} \cdot 100\% = 96,04\%$ Ответ: 96,04%. 43. Дано: m = 100 кг, h = 5 м, $\eta = 70\% = 0,7$. Найти: $A_{полная}$. Решение: $A_{полезная} = mgh = 100 \cdot 9,8 \cdot 5 = 4900$ Дж $\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \Rightarrow A_{полная} = \frac{A_{полезная}}{\eta} = \frac{4900}{0,7} = 7000$ Дж Ответ: 7000 Дж. 44. Дано: m = 48 кг, h = 10 м. Найти: $\Delta E_{п}$. Решение: $\Delta E_{п} = mgh = 48 \cdot 9,8 \cdot 10 = 4704$ Дж Ответ: 4704 Дж. 45. Дано: h_рост = 1,62 м, m = 0,315 кг, h_книга = 1,94 м. Найти: $E_{п1}$, $E_{п2}$. Решение: 1) Относительно пола: $E_{п1} = mgh_{книга} = 0,315 \cdot 9,8 \cdot 1,94 \approx 5,99$ Дж 2) Относительно макушки: $h_{отн} = h_{книга} - h_{рост} = 1,94 - 1,62 = 0,32$ м $E_{п2} = mgh_{отн} = 0,315 \cdot 9,8 \cdot 0,32 \approx 0,99$ Дж Ответ: 5,99 Дж; 0,99 Дж.