На рисунке представлена зависимость от времени модуля индукции магнитного поля, в котором находится проводящее кольцо радиуса r=4 см с сопротивлением R=0,15 Ом. Определите силу индукционного тока в кольце в момент времени t' = 1,5 с, если линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца.

Для решения задачи воспользуемся законом электромагнитной индукции Фарадея и законом Ома. ### Дано: $r = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$ $R = 0,15 \text{ Ом}$ $t' = 1,5 \text{ с}$ ### Решение: 1. Площадь кольца: $S = \pi r^2 = 3,14 \cdot (0,04)^2 \approx 0,005024 \text{ м}^2$. 2. Магнитный поток через кольцо: $\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$. Так как линии индукции перпендикулярны плоскости кольца, то угол между вектором $\vec{B}$ и нормалью к плоскости $\vec{n}$ равен $0^\circ$ (или $180^\circ$), $\cos(0) = 1$. Следовательно, $\Phi = B \cdot S$. 3. ЭДС индукции определяется как модуль скорости изменения магнитного потока: $\mathcal{E} = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right| = S \left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right|$. 4. Найдем скорость изменения индукции $\frac{\Delta B}{\Delta t}$ на интервале времени от $0$ до $2$ с (где находится точка $t'=1,5$ с). График представляет собой прямую, проходящую через точки $(0; 0,4)$ и $(2; 0,1)$. $\frac{\Delta B}{\Delta t} = \frac{0,1 - 0,4}{2 - 0} = \frac{-0,3}{2} = -0,15 \text{ Тл/с}$. Модуль скорости изменения: $|-0,15| = 0,15 \text{ Тл/с}$. 5. ЭДС индукции: $\mathcal{E} = 0,005024 \cdot 0,15 \approx 0,0007536 \text{ В}$. 6. Сила индукционного тока по закону Ома: $I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{0,0007536}{0,15} = 0,005024 \text{ А}$. **Ответ:** $5,024 \text{ мА}$ (или $0,005024 \text{ А}$)