1135. Решите систему неравенств { (x+1)/10 - x/6 <= x/10 + (1-x)/30, x/3 - (x+5)/12 < x/4 - (x-5)/24 }.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы неравенств приведем каждое из них к общему знаменателю. Система неравенств: $\begin{cases} \frac{x+1}{10} - \frac{x}{6} \le \frac{x}{10} + \frac{1-x}{30} \\ \frac{x}{3} - \frac{x+5}{12} < \frac{x}{4} - \frac{x-5}{24} \end{cases}$ 1) Решим первое неравенство: Умножим обе части на общий знаменатель 30: $3(x+1) - 5x \le 3x + (1-x)$ $3x + 3 - 5x \le 3x + 1 - x$ $-2x + 3 \le 2x + 1$ $-4x \le -2$ $x \ge 0,5$ 2) Решим второе неравенство: Умножим обе части на общий знаменатель 24: $8x - 2(x+5) < 6x - (x-5)$ $8x - 2x - 10 < 6x - x + 5$ $6x - 10 < 5x + 5$ $x < 15$ Объединим результаты: $\begin{cases} x \ge 0,5 \\ x < 15 \end{cases}$ Ответ: $[0,5; 15)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

1135. Решите систему неравенств { (x+1)/10 - x/6 &lt;= x/10 + (1-x)/30, x/3 - (x+5)/12 &lt; x/4 - (x-5)/24 }.

Ответ ассистента

Другие решения

1135. Решите систему неравенств { (x+1)/10 - x/6 <= x/10 + (1-x)/30, x/3 - (x+5)/12 < x/4 - (x-5)/24 }.