1. Решите систему уравнений способом подстановки и способом сложения:

Привет! Давай разберем твои задания по алгебре. ### Задание 1 Система уравнений: $ \begin{cases} 2x + y = 3 \\ 3x + 2y = 2 \end{cases} $ **Способ подстановки:** 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 3 - 2x$. 2. Подставим во второе: $3x + 2(3 - 2x) = 2$. 3. Раскроем скобки: $3x + 6 - 4x = 2$, откуда $-x = -4$, значит $x = 4$. 4. Найдем $y$: $y = 3 - 2 \cdot 4 = 3 - 8 = -5$. **Способ сложения:** 1. Умножим первое уравнение на $-2$: $-4x - 2y = -6$. 2. Сложим со вторым уравнением: $(-4x + 3x) + (-2y + 2y) = -6 + 2$, получаем $-x = -4$, значит $x = 4$. 3. Подставим $x$ в первое уравнение: $2 \cdot 4 + y = 3$, $8 + y = 3$, $y = -5$. Ответ: $(4; -5)$. ### Задание 2 Система уравнений: $ \begin{cases} 3x - 2y = 3 \\ 3x + 8y = -27 \end{cases} $ **Способ сложения:** 1. Вычтем первое уравнение из второго: $(3x - 3x) + (8y - (-2y)) = -27 - 3$ $10y = -30$, откуда $y = -3$. 2. Подставим $y$ в первое уравнение: $3x - 2 \cdot (-3) = 3$, $3x + 6 = 3$, $3x = -3$, $x = -1$. Ответ: $(-1; -3)$. ### Задание 3 Пусть $x$ — масса пакета муки (кг), а $y$ — масса пакета сахара (кг). Составим систему: $ \begin{cases} 8x + 3y = 30 \\ 5x - y = 13 \end{cases} $ 1. Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 5x - 13$. 2. Подставим в первое: $8x + 3(5x - 13) = 30$. 3. Раскроем скобки: $8x + 15x - 39 = 30$, $23x = 69$, $x = 3$. 4. Найдем $y$: $y = 5 \cdot 3 - 13 = 15 - 13 = 2$. Ответ: Масса пакета муки 3 кг, масса пакета сахара 2 кг.