Решите графически систему линейных уравнений: в) {x+y=0, -3x+4y=14} г) {3x-2y=6, 3x+10y=-12} б) {x-y=0, 2x+3y=-5}

Для решения систем линейных уравнений графическим способом нужно построить графики каждого уравнения на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Координаты этой точки $(x; y)$ и будут решением системы. ### в) $\begin{cases} x + y = 0 \\ -3x + 4y = 14 \end{cases}$ 1. Первое уравнение $x + y = 0 \Rightarrow y = -x$. Точки: $(0; 0), (1; -1)$. 2. Второе уравнение $-3x + 4y = 14 \Rightarrow 4y = 3x + 14 \Rightarrow y = 0,75x + 3,5$. Точки: $(0; 3,5), (-2; 2)$. При пересечении прямых получаем точку $(-2; 2)$. **Ответ: $x = -2, y = 2$.** :::div .chart-container @chart-1::: ### г) $\begin{cases} 3x - 2y = 6 \\ 3x + 10y = -12 \end{cases}$ 1. Первое уравнение $3x - 2y = 6 \Rightarrow 2y = 3x - 6 \Rightarrow y = 1,5x - 3$. Точки: $(0; -3), (2; 0)$. 2. Второе уравнение $3x + 10y = -12 \Rightarrow 10y = -3x - 12 \Rightarrow y = -0,3x - 1,2$. Точки: $(0; -1,2), (-4; 0)$. При пересечении прямых получаем точку $(1; -1,5)$. **Ответ: $x = 1, y = -1,5$.** :::div .chart-container @chart-2::: ### б) $\begin{cases} x - y = 0 \\ 2x + 3y = -5 \end{cases}$ 1. Первое уравнение $x - y = 0 \Rightarrow y = x$. Точки: $(0; 0), (1; 1)$. 2. Второе уравнение $2x + 3y = -5 \Rightarrow 3y = -2x - 5 \Rightarrow y = -\frac{2}{3}x - \frac{5}{3} \approx -0,67x - 1,67$. Точки: $(1; -2,33), (-1; -1)$. При пересечении прямых получаем точку $(-1; -1)$. **Ответ: $x = -1, y = -1$.** :::div .chart-container @chart-3:::