5. Какому логическому выражению соответствует таблица истинности?

### Решение заданий: **5. Какому логическому выражению соответствует таблица истинности?** Построим таблицу для предложенных вариантов: - а) $A \land B$ (И): 1 только при $A=1, B=1$. - б) $A \lor B$ (ИЛИ): 0 только при $A=0, B=0$. - в) $\neg A \land \neg B$: 1 только при $A=0, B=0$. - г) $\neg(A \land B)$ (НЕ-И, Штрих Шеффера): 0 только при $A=1, B=1$. Сравним с таблицей в задании: - $A=0, B=0 \Rightarrow F=1$ - $A=0, B=1 \Rightarrow F=0$ - $A=1, B=0 \Rightarrow F=0$ - $A=1, B=1 \Rightarrow F=0$ Это выражение $\neg A \land \neg B$ (или, что то же самое, $\neg(A \lor B)$ — стрелка Пирса). **Ответ: в** **6. Определите значения переменных a и b:** 1. $a = 6 * 12 + 3 = 72 + 3 = 75$ 2. $b = (a \text{ div } 10) + 5 = (75 \text{ div } 10) + 5 = 7 + 5 = 12$ 3. $a = (b \text{ mod } 10) + 1 = (12 \text{ mod } 10) + 1 = 2 + 1 = 3$ Итого: $a=3, b=12$. **Ответ: г** **7. Укажите, какое из чисел является наименьшим:** Переведем всё в десятичную систему: - $110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 2 + 1 = 51$ - $35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29$ - $1010_2 = 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 8 + 2 = 10$ - $1B_{16} = 1 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 16 + 11 = 27$ Наименьшее: $10$. Это число $1010_2$. **Ответ: в** **8. Программа на Паскале:** ```pascal var a, b: integer; begin readln(a, b); writeln(a - b); end. ``` **9. Таблица истинности для $(A \lor B) \lor (A \land B)$:** Это выражение эквивалентно $A \lor B$ (закон поглощения). | A | B | A $\lor$ B | A $\land$ B | (A $\lor$ B) $\lor$ (A $\land$ B) | |---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | **10. Сложение и перевод:** 1. Сложение: $1111101_2 + 11011_2$ $1111101_2 = 125_{10}$ $11011_2 = 27_{10}$ $125 + 27 = 152_{10}$ 2. Перевод $152_{10}$ в восьмеричную систему: $152 / 8 = 19$ (остаток 0) $19 / 8 = 2$ (остаток 3) $2 / 8 = 0$ (остаток 2) Читаем снизу вверх: $230_8$. **Ответ: 230**