Решите систему уравнений: { 7x - 5y - 4 = 0, 10y = 14x + 3 }.

Привет! Давай решим задания из ВПР по математике для 7 класса. ### Задание 12 Нужно решить систему уравнений: $$\begin{cases} 7x - 5y - 4 = 0 \\ 10y = 14x + 3 \end{cases}$$ 1. Приведем уравнения к стандартному виду: Из первого уравнения выразим $7x$: $7x = 5y + 4$ Во втором уравнении: $10y = 14x + 3$. Заметим, что $10y = 2 \cdot (5y)$. Если умножить первое уравнение на 2, получим: $14x - 10y - 8 = 0$, откуда $14x - 10y = 8$. 2. Теперь выразим $10y$ из второго уравнения: $10y = 14x - 3$ 3. Подставим это выражение в первое уравнение (преобразованное): $7x - 5y - 4 = 0$ Умножим всё на 2 для удобства: $14x - 10y - 8 = 0$ $14x - (14x - 3) - 8 = 0$ $14x - 14x + 3 - 8 = 0$ $-5 = 0$ Получилось неверное равенство. Это значит, что система не имеет решений. **Ответ: решений нет.** ### Задание 13 На заправочной станции в январе бензин стоил 38 рублей за литр. К июлю цена на бензин выросла на 5 %, а к ноябрю выросла ещё на 10 %. 1. Найдем цену в июле: Цена увеличилась на 5%, значит она составила 105% от январской. $38 \cdot 1,05 = 39,9$ (руб.) 2. Найдем цену в ноябре: Теперь цена увеличилась на 10% относительно июльской цены (39,9). $39,9 \cdot 1,10 = 43,89$ (руб.) **Ответ: 43,89 руб.**