1. Преобразуйте в многочлен:

Давай разберем эти выражения и преобразуем их в многочлены, используя формулы сокращенного умножения: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. **1)** a) $a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) = 10a^2 - 6ab + b^2$ б) $9b^2 - (a - 3b)^2 = 9b^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2) = 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 = -a^2 + 6ab$ в) $(5a + 7b)^2 - 70ab = (25a^2 + 70ab + 49b^2) - 70ab = 25a^2 + 49b^2$ г) $(8a - b)^2 - 64a^2 = (64a^2 - 16ab + b^2) - 64a^2 = b^2 - 16ab$ **2)** a) $(5 + y)^2 + y(y - 7) = (25 + 10y + y^2) + y^2 - 7y = 2y^2 + 3y + 25$ б) $a(4 - a) + (4 - a)^2 = (4a - a^2) + (16 - 8a + a^2) = 16 - 4a$ в) $(x - 8)^2 - 2x(6 - x)^2 = (x^2 - 16x + 64) - 2x(36 - 12x + x^2) = x^2 - 16x + 64 - 72x + 24x^2 - 2x^3 = -2x^3 + 25x^2 - 88x + 64$ г) $(c + 7) \cdot c - (1 - c)^2 = c^2 + 7c - (1 - 2c + c^2) = c^2 + 7c - 1 + 2c - c^2 = 9c - 1$ **3)** a) $2(a - b)^2 = 2(a^2 - 2ab + b^2) = 2a^2 - 4ab + 2b^2$ б) $a(1 + 2a)^2 = a(1 + 4a + 4a^2) = a + 4a^2 + 4a^3 = 4a^3 + 4a^2 + a$ в) $-6(2x - y)^2 = -6(4x^2 - 4xy + y^2) = -24x^2 + 24xy - 6y^2$ г) $-y(3x - y)^2 = -y(9x^2 - 6xy + y^2) = -9x^2y + 6xy^2 - y^3$