5. (ОБЗ) Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

### Решение задач **Задача 5.** Отношение длин сторон листов стандарта А (А0, А1, А2 и т.д.) всегда постоянно и равно $\sqrt{2} \approx 1,414...$ Округляем до десятых: **1,4**. **Задача 6.** Отношение диагонали прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ (где $a$ — большая сторона, $b$ — меньшая) равно $\sqrt{a^2 + b^2} / b$. Так как для форматов А стороны соотносятся как $a = b\sqrt{2}$, то диагональ $d = \sqrt{(b\sqrt{2})^2 + b^2} = \sqrt{2b^2 + b^2} = b\sqrt{3}$. Искомое отношение: $d/b = \sqrt{3} \approx 1,732...$ Округляем до десятых: **1,7**. **Задача 7.** Площадь листа А0 равна 1 кв. м ($10000$ кв. см). Лист А3 получается из А0 делением пополам 3 раза: $10000 / 2^3 = 10000 / 8 = 1250$. **Ответ: 1250**. **Задача 8.** 1) Площадь одного листа А2 составляет $10000 / 4 = 2500$ кв. см = $0,25$ кв. м. 2) Масса одного листа: $0,25 \text{ м}^2 \times 180 \text{ г/м}^2 = 45$ г. 3) Масса пачки из 120 листов: $45 \times 120 = 5400$ г. **Ответ: 5400**. **Задача 9.** При уменьшении формата листа от А2 к А3 линейные размеры уменьшаются в $\sqrt{2}$ раз. Чтобы текст занимал ту же пропорциональную площадь (выглядел так же), высоту шрифта нужно уменьшить в $\sqrt{2}$ раз. $20 / \sqrt{2} \approx 20 / 1,414 \approx 14,14$. Округляем до целого: **14**.