1. Функция задана формулой y = 2x - 3

Давай разберем задания по порядку. ### Задание 1. Функция $y = 2x - 3$ **А) Найдем значения аргумента $x$, при которых $y = 0; 1; -1$:** - Если $y = 0$: $2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = 1,5$ - Если $y = 1$: $2x - 3 = 1 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$ - Если $y = -1$: $2x - 3 = -1 \Rightarrow 2x = 2 \Rightarrow x = 1$ **Б) Найдем значения функции $y$, при $x = -1, 0, 1$:** - $x = -1$: $y = 2(-1) - 3 = -5$ - $x = 0$: $y = 2(0) - 3 = -3$ - $x = 1$: $y = 2(1) - 3 = -1$ **В) Принадлежит ли графику точка $A(4; 5)$?** Подставим координаты $x=4$ в уравнение: $y = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5$. Так как полученное значение $y$ совпадает с координатой точки, точка $A$ лежит на графике. **Г) Построение графика $y = 2x - 3$** График — прямая. Нам нужны две точки: - $(0; -3)$ - $(1,5; 0)$ :::div .chart-container @chart-1::: **Д) Задайте формулой функцию, график которой параллелен данной.** Графики параллельны, если коэффициенты при $x$ равны (т.е. $k = 2$). Пример: $y = 2x + 5$ (или любая функция вида $y = 2x + b$, где $b \neq -3$). **Е) Построение графика $y = -3$** Это горизонтальная прямая, проходящая через точку $-3$ на оси $OY$. :::div .chart-container @chart-2::: **Ж) Укажите точку пересечения графиков $y = 2x - 3$ и $y = -3$** Приравняем правые части: $2x - 3 = -3 \Rightarrow 2x = 0 \Rightarrow x = 0$. Подставим $x=0$ в любую формулу: $y = -3$. Точка пересечения: $(0; -3)$. --- ### Задание 2. Пересечение $y = 3x + 1$ и $y = 5 - x$ Приравняем функции: $3x + 1 = 5 - x$ $4x = 4$ $x = 1$ Подставим $x = 1$ в любую функцию: $y = 5 - 1 = 4$. **Ответ: (1; 4).** --- ### Задание 3. Пересекаются ли графики $y = 4x$ и $y = 1 - 4x$? Приравняем их: $4x = 1 - 4x$ $8x = 1$ $x = 0,125$ Так как уравнение имеет решение, графики пересекаются в точке с абсциссой $0,125$. Ордината точки: $y = 4 \cdot 0,125 = 0,5$. **Ответ: Графики пересекаются в точке (0,125; 0,5).**