Бросают две игральные кости. Вычислите вероятность события:

### Решение упражнения 4 Всего возможных исходов при броске двух костей: $6 \cdot 6 = 36$. a) Сумма 7: благоприятные исходы (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) — всего 6. $P = 6/36 = 1/6$. б) Сумма 11: благоприятные исходы (5,6), (6,5) — всего 2. $P = 2/36 = 1/18$. в) На желтой больше, чем на зеленой: из 36 исходов в 6 случаях числа равны, остальные $36 - 6 = 30$ делим пополам. $P = 15/36 = 5/12$. г) Различаются не больше чем на 2: благоприятных исходов 24. $P = 24/36 = 2/3$. д) Произведение 10: благоприятные исходы (2,5), (5,2) — всего 2. $P = 2/36 = 1/18$. е) Сумма делится на 3 (суммы 3, 6, 9, 12): благоприятных исходов 12. $P = 12/36 = 1/3$. ### Решение упражнения 6 Всего ручек: 24. Красных: 13, зеленых: 5. Синих: $24 - 13 - 5 = 6$. a) Красная: $P = 13/24$. б) Не зеленая (красная или синяя): $(13 + 6)/24 = 19/24$. в) Синяя или зеленая: $(6 + 5)/24 = 11/24$. г) Красная или синяя: $(13 + 6)/24 = 19/24$. ### Решение упражнения 7 Недостаточно данных для решения: условие задачи обрывается. В ящике всего $20 + 16 = 36$ карандашей. Если нужно найти вероятность того, что карандаш синий: $20/36 = 5/9$. Если красный: $16/36 = 4/9$.