1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне.

Допущение: в задании 1 первой части не указано, какой именно стороне параллельна средняя линия, по рисунку определим длину горизонтальной стороны $AC$. ### Решение заданий **1.** По рисунку длина стороны $AC$ равна 4 клеткам. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. $m = \frac{1}{2} \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$ **Ответ: 2** **2.** Сумма углов в треугольнике всегда равна $180^{\circ}$. Чтобы найти третий угол, вычтем из $180^{\circ}$ сумму двух известных углов. $180^{\circ} - (47^{\circ} + 64^{\circ}) = 180^{\circ} - 111^{\circ} = 69^{\circ}$ **Ответ: 69** **3.** Внешний угол треугольника и внутренний угол при той же вершине являются смежными, их сумма равна $180^{\circ}$. $180^{\circ} - 133^{\circ} = 47^{\circ}$ **Ответ: 47** **4.** Сторона квадрата, описанного вокруг окружности, равна диаметру этой окружности. Диаметр в два раза больше радиуса: $d = 2 \cdot 7 = 14$. Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны. $S = 14^{2} = 196$ **Ответ: 196** **1 (нижнее).** По рисунку на клетчатой бумаге катеты прямоугольного треугольника равны 6 клеткам (вертикальный) и 5 клеткам (горизонтальный). Больший катет равен 6. **Ответ: 6**