В треугольнике ABC угол BAC равен 36°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C.

### Задача 8 1. В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$. 2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle BAC = \angle ABC = 36^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол при вершине $C$: $\angle ACB = 180^\circ - (36^\circ + 36^\circ) = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. 4. Внешний угол при вершине $C$ и внутренний угол $ACB$ смежные. Их сумма равна $180^\circ$: $180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$. **Ответ: 72** ### Задача 9 1) Графики движения велосипедиста (1) и автомобиля (2) пересекаются в точке, где значение по горизонтальной оси (время) равно 16 часам. **Ответ: 16** 2) Для построения: график автомобиля выходит из точки $(16; 0)$ (момент встречи) и идет до точки $(14; 180)$ (пункт А, где $x=14$, $y=180$). Далее он стоит 2 часа (до $x=16$), график — горизонтальная линия. Затем он возвращается в пункт Б ($y=0$) с той же скоростью. Скорость на пути $180 \rightarrow 0$ за 2 часа (от 14 до 16): $180 / 2 = 90$ км/ч. Значит, путь обратно ($0 \rightarrow 180$) он проедет тоже за 2 часа: с 18 часов до 20 часов. Нужно провести отрезок от точки $(18; 0)$ до $(20; 180)$.