Вопрос:

200. Решите систему уравнений:

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом сложения или подстановки. 1) $\begin{cases} 2x + 5y = 17 \\ 3x + 8y = 28 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при $x$ стали равны: $\begin{cases} 6x + 15y = 51 \\ 6x + 16y = 56 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(6x + 16y) - (6x + 15y) = 56 - 51$ $y = 5$ Теперь подставим $y = 5$ в первое уравнение: $2x + 5(5) = 17$ $2x + 25 = 17$ $2x = 17 - 25$ $2x = -8$ $x = -4$ **Ответ: (-4; 5).** 3) $\begin{cases} 6x - y + 6 = 0 \\ 4x - 5y + 17 = 0 \end{cases}$ Удобнее выразить $y$ из первого уравнения: $y = 6x + 6$ Подставим это выражение во второе уравнение: $4x - 5(6x + 6) + 17 = 0$ $4x - 30x - 30 + 17 = 0$ $-26x - 13 = 0$ $-26x = 13$ $x = -13 / 26 = -0,5$ Теперь найдем $y$: $y = 6(-0,5) + 6 = -3 + 6 = 3$ **Ответ: (-0,5; 3).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи