1. Как изменится давление идеального газа при уменьшении температуры и объема газа в 2 раза?

### Часть 1 1. **Ответ: Б. Не изменится.** Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: $pV = \nu RT$. Если температура $T$ уменьшится в 2 раза, то $pV$ также уменьшится в 2 раза. Так как $V$ уменьшается в 2 раза, то $p$ остается прежним. 2. **Ответ: В. 373 К.** Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна $100^\circ С$. Перевод в Кельвины: $100 + 273 = 373$ К. 3. **Ответ: А. Увеличится в 2 раза.** Среднеквадратичная скорость $v = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$. Если температура $T$ увеличится в 4 раза, то скорость увеличится в $\sqrt{4} = 2$ раза. 4. **Ответ: Б. Увеличится в 4 раза.** Давление газа $p = \frac{1}{3}nmv^2$. Концентрация $n$ не изменилась. Скорость каждой молекулы $v$ увеличилась в 2 раза, значит, $v^2$ увеличилось в $2^2 = 4$ раза. Давление также увеличится в 4 раза. 5. **Ответ: А. $3 \cdot 10^{-20}$ Дж.** Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы: $E_k = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2} \cdot \frac{pV}{N}$. Так как $pV = \nu RT = \frac{m}{M}RT$ и $N = \nu N_A = \frac{m}{M}N_A$, то $E_k = \frac{3}{2} \frac{RT}{N_A} = \frac{3}{2} kT$. Однако проще использовать связь с давлением: $p = n \cdot \frac{2}{3} E_k$, откуда $E_k = \frac{3p}{2n}$. Концентрация $n = \frac{N}{V} = \frac{m}{M} \frac{N_A}{V}$. Проще через энергию одной молекулы при заданном давлении и концентрации. Но здесь даны параметры состояния. Вернее будет найти $E_k = \frac{3pV}{2N}$. $N = \frac{m}{M} N_A = \frac{2}{0,04} \cdot 6 \cdot 10^{23} = 3 \cdot 10^{25}$. $E_k = \frac{3 \cdot 3 \cdot 10^5 \cdot 2}{2 \cdot 3 \cdot 10^{25}} = \frac{9 \cdot 10^5}{3 \cdot 10^{25}} = 3 \cdot 10^{-20}$ Дж. ### Часть 2 1. **Ответ: А. Увеличится в 4 раза.** Внутренняя энергия одноатомного идеального газа $U = \frac{3}{2} \nu RT$. Если $T$ увеличится в 4 раза, то $U$ увеличится в 4 раза. 2. **Ответ: Б. Увеличилась в 3 раза.** $U = \frac{3}{2} pV$. Пусть $p_1, V_1$ — начальные параметры. $p_2 = 1,2 p_1$, $V_2 = V_1 / 3,6$. Тогда $U_2 = \frac{3}{2} p_2 V_2 = \frac{3}{2} (1,2 p_1) \cdot \frac{V_1}{3,6} = \frac{3}{2} p_1 V_1 \cdot \frac{1,2}{3,6} = U_1 \cdot \frac{1}{3}$. Внутренняя энергия уменьшилась в 3 раза. Вариант ответа В. 3. **Ответ: А. $32 \cdot 10^5$ Дж.** Работа газа численно равна площади под графиком $p(V)$. Это прямоугольник со сторонами $p = 4 \cdot 10^5$ Па и $\Delta V = 6 - 2 = 4$ м$^3$. Работа $A = p \cdot \Delta V = 4 \cdot 10^5 \cdot 4 = 16 \cdot 10^5$ Дж (похоже, опечатка в ответе или чтении графика, но по площади $4 \cdot 4 = 16$). Если же площадь считать от 0, то $4 \cdot 6 = 24$. Если от 2 до 6, то 16. Перепроверьте условие, возможно $p$ другое. 4. **Ответ: В. 200 Дж.** Первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Изменение внутренней энергии $\Delta U = Q - A = 500 - 300 = 200$ Дж.