2. Найдите 80 cos 10° / sin 80° - 39.

Привет! Давай решим задания из твоего списка по порядку. ### Задание 2 Найти значение выражения: $\frac{80 \cos 10^\circ}{\sin 80^\circ} - 39$. Используем формулу приведения: $\cos \alpha = \sin(90^\circ - \alpha)$. $\cos 10^\circ = \sin(90^\circ - 10^\circ) = \sin 80^\circ$. Тогда: $\frac{80 \sin 80^\circ}{\sin 80^\circ} - 39 = 80 - 39 = 41$. **Ответ: 41** ### Задание 3 Найти значение выражения: $71 \sin \frac{11\pi}{12} \cos \frac{11\pi}{12}$. Используем формулу синуса двойного угла: $\sin(2\alpha) = 2 \sin \alpha \cos \alpha$, откуда $\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{2} \sin(2\alpha)$. $71 \cdot \frac{1}{2} \sin\left(2 \cdot \frac{11\pi}{12}\right) = 35.5 \sin\frac{11\pi}{6}$. Так как $\sin\frac{11\pi}{6} = \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}$. $35.5 \cdot (-0.5) = -17.75$. **Ответ: -17.75** ### Задание 4 Найти значение выражения: $\frac{25 \sin 64^\circ}{\sin 32^\circ \sin 58^\circ}$. 1. Преобразуем знаменатель. Так как $\sin 58^\circ = \cos(90^\circ - 58^\circ) = \cos 32^\circ$, выражение равно: $\frac{25 \sin 64^\circ}{\sin 32^\circ \cos 32^\circ}$. 2. Используем формулу синуса двойного угла в знаменателе: $\sin 32^\circ \cos 32^\circ = \frac{1}{2} \sin 64^\circ$. $\frac{25 \sin 64^\circ}{\frac{1}{2} \sin 64^\circ} = \frac{25}{0.5} = 50$. **Ответ: 50**