3.Найти АО.

Привет! Давай разберем задачи по геометрии. ### Задача 3 1. $\triangle AOB$ — прямоугольный, так как радиус $OB$ перпендикулярен касательной $AB$ (точка касания $B$). Угол $\angle B = 90^{\circ}$. 2. Так как сумма углов треугольника $180^{\circ}$, $\angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$. 3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30^{\circ}$, равен половине гипотенузы: $OB = \frac{1}{2} \cdot AO$. 4. Значит, $AO = 2 \cdot OB = 2 \cdot 12 = 24$ см. 5. Катет $AB$ можно найти по теореме Пифагора или через синус/косинус: $AB = \sqrt{AO^2 - OB^2} = \sqrt{24^2 - 12^2} = \sqrt{576 - 144} = \sqrt{432} = 12\sqrt{3}$ см. **Ответ:** $AO = 24$ см, $AB = 12\sqrt{3}$ см. ### Задача 4 1. Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны касательным $CA$ и $CB$. Значит, $\angle OAC = \angle OBC = 90^{\circ}$. 2. Сумма углов четырехугольника $ACBO$ равна $360^{\circ}$. 3. $\angle AOB = 360^{\circ} - (90^{\circ} + 90^{\circ} + 76^{\circ}) = 360^{\circ} - 256^{\circ} = 104^{\circ}$. **Ответ:** $\angle AOB = 104^{\circ}$. ### Задача 5 1. $\triangle ABO$ — прямоугольный, так как $OB$ — радиус, проведенный к точке касания $B$. $\angle ABO = 90^{\circ}$. 2. Синус угла $\angle BAO = \frac{OB}{AO} = \frac{5}{10} = 0,5$. Значит, $\angle BAO = 30^{\circ}$. 3. Угол $\angle BAC = 2 \cdot \angle BAO = 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ}$. 4. Четырехугольник $ABOC$ имеет два прямых угла при вершинах $B$ и $C$, поэтому сумма противоположных углов $\angle BAC + \angle BOC = 180^{\circ}$. 5. $\angle BOC = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$. **Ответ:** $\angle BAC = 60^{\circ}$, $\angle BOC = 120^{\circ}$.