Длина окружности с центром в точке О равна 18 см. Площадь сектора АОВ равна 18/π см². Найдите длину дуги АВ этого сектора. Ответ дайте в сантиметрах.

Question

Вопрос:

Длина окружности с центром в точке О равна 18 см. Площадь сектора АОВ равна 18/π см². Найдите длину дуги АВ этого сектора. Ответ дайте в сантиметрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулами для длины окружности и площади сектора. 1. Длина окружности $C = 2\pi R = 18$ см. Отсюда выразим радиус $R$: $R = \frac{18}{2\pi} = \frac{9}{\pi}$ см. 2. Площадь сектора $S$ вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} R l$, где $l$ — длина дуги сектора. Нам известно, что $S = \frac{18}{\pi}$ см², а $R = \frac{9}{\pi}$ см. 3. Подставим значения в формулу площади сектора: $\frac{18}{\pi} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{\pi} \cdot l$ 4. Выразим $l$: $\frac{18}{\pi} = \frac{9}{2\pi} \cdot l$ $l = \frac{18}{\pi} \cdot \frac{2\pi}{9}$ $l = \frac{18 \cdot 2}{9} = 2 \cdot 2 = 4$ см. **Ответ: 4**

Длина окружности с центром в точке О равна 18 см. Площадь сектора АОВ равна 18/π см². Найдите длину дуги АВ этого сектора. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ ассистента

Другие решения