Прямая p проходит через точку O — середину отрезка CT. Точка H равноудалена от точек C и T, H ∈ p. Верно ли, что:

Question

Вопрос:

Прямая p проходит через точку O — середину отрезка CT. Точка H равноудалена от точек C и T, H ∈ p. Верно ли, что:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Геометрическим местом точек, равноудаленных от концов отрезка, является серединный перпендикуляр к этому отрезку. Так как прямая p проходит через середину O и точка H на ней равноудалена от C и T, то прямая p является серединным перпендикуляром к отрезку CT. Это означает, что любая точка, лежащая на прямой p, равноудалена от концов отрезка CT. Заполнение пропусков: По условию прямая p проходит через середину отрезка CT, а точка H равноудалена от концов отрезка CT и лежит на прямой p. Следовательно, прямая p является геометрическим местом точек, равноудаленных от концов отрезка CT, т. е. прямая p — серединный перпендикуляр к отрезку CT. Ответы: а) Верно, так как точка M лежит на прямой p. б) Верно, так как точка B лежит на прямой p. в) Неверно, так как точка A лежит на прямой p и, следовательно, равноудалена от концов отрезка CT.

Прямая p проходит через точку O — середину отрезка CT. Точка H равноудалена от точек C и T, H ∈ p. Верно ли, что:

Ответ ассистента

Другие решения