1. Выразите в ваттах следующие мощности: 20 мВт; 107 кВт; 5 МВт.

### Решение задач (Упражнение 33) **1. Выразите в ваттах следующие мощности:** Для перевода используем приставки: мВт (милливатт) = $10^{-3}$ Вт, кВт (киловатт) = $10^{3}$ Вт, МВт (мегаватт) = $10^{6}$ Вт. - 20 мВт = $20 \cdot 10^{-3} = 0{,}02$ Вт - 107 кВт = $107 \cdot 10^{3} = 107000$ Вт - 5 МВт = $5 \cdot 10^{6} = 5000000$ Вт **2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершит подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?** * Дано: $m = 500$ кг $h = 10$ м $t = 15$ с $g \approx 10$ Н/кг * Решение: Работа $A = F \cdot h$. Так как кран поднимает равномерно, сила тяги равна силе тяжести: $F = m \cdot g$. $A = m \cdot g \cdot h = 500 \cdot 10 \cdot 10 = 50000$ Дж = 50 кДж Мощность $N = \frac{A}{t} = \frac{50000}{15} \approx 3333{,}3$ Вт $\approx 3{,}33$ кВт. **Ответ:** Работа 50 кДж; мощность $\approx 3{,}33$ кВт. **3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с.** * Дано: $m = 300$ кг $h = 12$ м $t = 30$ с $g \approx 10$ Н/кг * Решение: $N = \frac{A}{t} = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} = \frac{300 \cdot 10 \cdot 12}{30} = 1200$ Вт = 1{,}2 кВт. **Ответ:** 1{,}2 кВт. **4. Мощность двигателей трамвая «Витязь-М» равна 450 кВт. Какую работу совершат двигатели за 3 ч?** * Дано: $N = 450$ кВт = $450000$ Вт $t = 3$ ч = $3 \cdot 3600 = 10800$ с * Решение: $A = N \cdot t = 450000 \cdot 10800 = 4860000000$ Дж = 4,86 ГДж. **Ответ:** 4,86 ГДж. **5*. Автомобиль равномерно движется со скоростью 40 м/с. Какова мощность двигателя, если сила сопротивления 1000 Н?** * Дано: $v = 40$ м/с $F_{сопр} = 1000$ Н * Решение: При равномерном движении сила тяги двигателя равна силе сопротивления ($F = F_{сопр}$). Мощность $N = F \cdot v$. $N = 1000 \cdot 40 = 40000$ Вт = 40 кВт. **Ответ:** 40 кВт. **6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высоту 10 м за 1 ч?** * Дано: $N = 100$ кВт = $10^5$ Вт $h = 10$ м $t = 1$ ч = 3600 с $g \approx 10$ Н/кг * Решение: Работа $A = N \cdot t = m \cdot g \cdot h$. $10^5 \cdot 3600 = m \cdot 10 \cdot 10$ $360000000 = 100 \cdot m$ $m = 3600000$ кг = 3600 тонн. **Ответ:** 3600 тонн.