На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Question

Вопрос:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задания 1 Расстояние между точками на клетчатой бумаге можно найти, построив прямоугольный треугольник, где отрезок $AB$ является гипотенузой. 1. По рисунку определим катеты: - Горизонтальный катет: от точки $A$ до $B$ нужно пройти $3$ клетки вправо. - Вертикальный катет: от точки $A$ до $B$ нужно пройти $1$ клетку вверх. 2. По теореме Пифагора: $AB^2 = 3^2 + 1^2 = 9 + 1 = 10$ $AB = \sqrt{10}$ **Ответ:** $\sqrt{10}$ (или примерно $3,16$). ### Решение задания 2 Дано: треугольник $ABC$, где $AB = 25$, $AC = 40$, $BC = 25$. Это равнобедренный треугольник, так как стороны $AB$ и $BC$ равны. Основание — $AC = 40$. 1. Проведем высоту $BH$ к основанию $AC$. В равнобедренном треугольнике высота является медианой, поэтому $H$ делит $AC$ пополам: $AH = HC = \frac{40}{2} = 20$. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ (где $\angle H = 90^\circ$). По теореме Пифагора: $BH^2 + AH^2 = AB^2$ $BH^2 + 20^2 = 25^2$ $BH^2 + 400 = 625$ $BH^2 = 225$ $BH = \sqrt{225} = 15$. 3. Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH$: $S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 15 = 20 \cdot 15 = 300$. **Ответ:** 300.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками.

Ответ ассистента

Другие решения