5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Допущение: В задании 4 недостаточно данных (не указано количество плиток в упаковках или площадь дорожек), поэтому оно пропущено. Остальные задания решены ниже. 5. Газовое отопление: Стоимость оборудования и монтажа: $25000 + 17552 = 42552$ руб. Расходы в час: $1,3 \cdot 5,2 = 6,76$ руб./ч. Электрическое отопление: Стоимость оборудования и монтажа: $21000 + 15000 = 36000$ руб. Расходы в час: $5,2 \cdot 4,1 = 21,32$ руб./ч. Разница в стоимости установки: $42552 - 36000 = 6552$ руб. Разница в стоимости эксплуатации в час: $21,32 - 6,76 = 14,56$ руб./ч. Время окупаемости: $6552 / 14,56 = 450$ часов. **Ответ: 450** 6. $23,8 / 1,7 = 238 / 17 = 14$. **Ответ: 14** 7. На координатной прямой точка $a$ левее $0$ ($a < 0$), а точка $b$ правее $0$ ($b > 0$). 1) $ab > 0$ — неверно (произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно). 2) $a + b < 0$ — неверно (зависит от модулей чисел). 3) $ab^2 < 0$ — верно, так как $b^2 > 0$, а $a < 0$. Значит, их произведение меньше нуля. 4) $a - b > 0$ — неверно (отрицательное минус положительное число дает отрицательное). **Ответ: 3** 8. $\frac{\sqrt{45} \cdot \sqrt{35}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{45 \cdot 35}{7}} = \sqrt{45 \cdot 5} = \sqrt{225} = 15$. **Ответ: 15** 9. $5x^2 + 27x + 10 = 0$. $D = 27^2 - 4 \cdot 5 \cdot 10 = 729 - 200 = 529 = 23^2$. $x_1 = (-27 + 23) / (2 \cdot 5) = -4 / 10 = -0,4$. $x_2 = (-27 - 23) / (2 \cdot 5) = -50 / 10 = -5$. Больший корень: $-0,4$. **Ответ: -0,4** 10. Всего билетов: $20$. Выученных билетов: $20 - 3 = 17$. Вероятность того, что попадется выученный билет: $17 / 20 = 0,85$. **Ответ: 0,85**