За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий — на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день?

### Решение задачи 1 Пусть в первый день туристы прошли $x$ км. Тогда: - Во второй день: $2x$ км. - В третий день: $x + 6$ км. Всего за три дня: $38$ км. Составим уравнение: $x + 2x + (x + 6) = 38$ $4x + 6 = 38$ $4x = 32$ $x = 8$ **Ответ:** 8 км. ### Решение задачи 2 1) $0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x)$ $0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x$ $-1,6x + 1,2x = 21 - 0,6 - 6,4$ $-0,4x = 14$ $x = 14 / (-0,4)$ $x = -35$ 2) $\frac{x - 2}{x - 7} = \frac{5}{8}$ По свойству пропорции: $8(x - 2) = 5(x - 7)$ $8x - 16 = 5x - 35$ $8x - 5x = -35 + 16$ $3x = -19$ $x = -\frac{19}{3} = -6\frac{1}{3}$ ### Решение задачи 3 Пусть в каждом вагоне было по $x$ тонн угля. После выгрузки: - В первом осталось: $x - 12$ тонн. - Во втором осталось: $x - 22$ тонн. По условию, в первом осталось в 6 раз больше: $x - 12 = 6(x - 22)$ $x - 12 = 6x - 132$ $132 - 12 = 6x - x$ $120 = 5x$ $x = 24$ **Ответ:** 24 тонны. ### Решение задачи 4 Выражение: $\frac{4}{7} \cdot (1,4a - 3,5) + 1,2 \cdot (3 - 2a)$ Раскроем скобки: $= (\frac{4}{7} \cdot 1,4a) - (\frac{4}{7} \cdot 3,5) + 3,6 - 2,4a$ $= (\frac{4}{7} \cdot \frac{14}{10}a) - (\frac{4}{7} \cdot \frac{35}{10}) + 3,6 - 2,4a$ $= (\frac{4 \cdot 2}{10}a) - (\frac{4 \cdot 5}{10}) + 3,6 - 2,4a$ $= 0,8a - 2 + 3,6 - 2,4a$ $= -1,6a + 1,6$ Подставим $a = -1\frac{7}{8} = -1,875$: $-1,6 \cdot (-1,875) + 1,6 = 3 + 1,6 = 4,6$ **Ответ:** 4,6.