Число 4 является корнем уравнения 3x^2 + bx + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

Question

Вопрос:

Число 4 является корнем уравнения 3x^2 + bx + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Так как число 4 является корнем уравнения $3x^2 + bx + 4 = 0$, подставим $x = 4$ в уравнение: $3 \cdot 4^2 + b \cdot 4 + 4 = 0$ $3 \cdot 16 + 4b + 4 = 0$ $48 + 4b + 4 = 0$ $52 + 4b = 0$ $4b = -52$ $b = -13$ Теперь уравнение выглядит так: $3x^2 - 13x + 4 = 0$. Для нахождения второго корня можно воспользоваться теоремой Виета. Согласно теореме, произведение корней $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$. В нашем уравнении $c = 4$, $a = 3$, значит $x_1 \cdot x_2 = \frac{4}{3}$. Зная, что $x_1 = 4$, получаем: $4 \cdot x_2 = \frac{4}{3}$ $x_2 = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{4}$ $x_2 = \frac{1}{3}$ **Ответ: $b = -13$, второй корень $x_2 = \frac{1}{3}$.**

Число 4 является корнем уравнения 3x^2 + bx + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

Ответ ассистента

Другие решения