Найдите значение выражения 5 sin 98° / (sin 49° * sin 41°)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся формулой синуса двойного угла: $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$. 1. Преобразуем числитель: $\sin 98^\circ = \sin(2 \cdot 49^\circ) = 2 \sin 49^\circ \cos 49^\circ$. 2. Подставим в исходное выражение: $\frac{5 \cdot 2 \sin 49^\circ \cos 49^\circ}{\sin 49^\circ \cdot \sin 41^\circ} = \frac{10 \sin 49^\circ \cos 49^\circ}{\sin 49^\circ \cdot \sin 41^\circ} = \frac{10 \cos 49^\circ}{\sin 41^\circ}$. 3. Используем формулу приведения: Так как $49^\circ = 90^\circ - 41^\circ$, то $\cos 49^\circ = \cos(90^\circ - 41^\circ) = \sin 41^\circ$. 4. Сократим дробь: $\frac{10 \sin 41^\circ}{\sin 41^\circ} = 10$. **Ответ: 10**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи