1053. Решите систему неравенств: а) {0,3x - 1 < x + 0,4, 2 - 3x < 5x + 1;

Question

Вопрос:

1053. Решите систему неравенств: а) {0,3x - 1 < x + 0,4, 2 - 3x < 5x + 1;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения системы неравенств нужно решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти общие значения $x$. 1. Решим первое неравенство: $0,3x - 1 < x + 0,4$ Переносим $x$ влево, числа вправо: $0,3x - x < 0,4 + 1$ $-0,7x < 1,4$ Разделим обе части на $-0,7$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: $x > 1,4 / (-0,7)$ $x > -2$ 2. Решим второе неравенство: $2 - 3x < 5x + 1$ Переносим $x$ влево, числа вправо: $-3x - 5x < 1 - 2$ $-8x < -1$ Разделим обе части на $-8$ (знак меняется): $x > -1 / (-8)$ $x > 0,125$ 3. Найдем пересечение решений: Нужно найти такие $x$, которые удовлетворяют обоим условиям: $x > -2$ и $x > 0,125$. Общее решение: $x > 0,125$. **Ответ:** $x > 0,125$ или $x \in (0,125; +\infty)$.

1053. Решите систему неравенств: а) {0,3x - 1 &lt; x + 0,4, 2 - 3x &lt; 5x + 1;

Ответ ассистента

Другие решения

1053. Решите систему неравенств: а) {0,3x - 1 < x + 0,4, 2 - 3x < 5x + 1;