891. Решите систему неравенств:

Привет! Давай решим эти системы неравенств по порядку. ### а) $\begin{cases} \frac{x-1}{2} - \frac{x-3}{3} < 2 \\ \frac{13x-1}{2} > 0 \end{cases}$ 1. Умножим первое неравенство на 6 (общий знаменатель): $3(x-1) - 2(x-3) < 12$ $3x - 3 - 2x + 6 < 12$ $x + 3 < 12$ $x < 9$ 2. Решим второе: $13x - 1 > 0$ $13x > 1$ $x > \frac{1}{13}$ **Ответ:** $(\frac{1}{13}; 9)$ ### б) $\begin{cases} \frac{3x+1}{2} < -1 \\ \frac{x}{2} - 1 < x \end{cases}$ 1. Первое неравенство: $3x + 1 < -2$ $3x < -3$ $x < -1$ 2. Второе неравенство (умножим на 2): $x - 2 < 2x$ $-2 < x$, то есть $x > -2$ **Ответ:** $(-2; -1)$ ### в) $\begin{cases} \frac{4-y-1}{3} > y \\ \frac{7y-1}{8} > 6 \end{cases}$ 1. Первое неравенство: $3 - y > 3y$ $3 > 4y$ $y < \frac{3}{4}$ или $y < 0,75$ 2. Второе неравенство: $7y - 1 > 48$ $7y > 49$ $y > 7$ Пересечение пустое, так как нет чисел, которые одновременно меньше 0,75 и больше 7. **Ответ:** Решений нет. ### г) $\begin{cases} \frac{5a+8}{3} - a > 2a \\ 1 - \frac{6-15a}{4} \geqslant a \end{cases}$ 1. Первое неравенство: Умножим на 3: $5a + 8 - 3a > 6a$ $2a + 8 > 6a$ $8 > 4a$ $a < 2$ 2. Второе неравенство: Умножим на 4: $4 - (6 - 15a) \geqslant 4a$ $4 - 6 + 15a \geqslant 4a$ $-2 + 15a \geqslant 4a$ $11a \geqslant 2$ $a \geqslant \frac{2}{11}$ **Ответ:** $[?rac{2}{11}; 2)$