Найдите значение выражения 3(x+y)/14xy при x = -2, y = 5.

### Решение заданий **Задание №1** Выражение: $\frac{3(x+y)}{14xy}$ при $x = -2, y = 5$. Подставим значения: $\frac{3(-2 + 5)}{14 \cdot (-2) \cdot 5} = \frac{3 \cdot 3}{-140} = -\frac{9}{140}$. **Ответ:** $-0,0642857...$ (или $-9/140$). **Задание №2** $5 - 2(x - 3) = 11 - 7x$ $5 - 2x + 6 = 11 - 7x$ $11 - 2x = 11 - 7x$ $5x = 0$ $x = 0$. **Ответ:** 0. **Задание №3** Изначально: 50 руб. Июль (снижение на 20%): $50 \cdot (1 - 0,2) = 50 \cdot 0,8 = 40$ руб. Август (снижение еще на 50% от цены июля): $40 \cdot (1 - 0,5) = 40 \cdot 0,5 = 20$ руб. **Ответ:** 20. **Задание №4** $\frac{4}{7} : 1 \frac{1}{14} = 0,5 : x$ $\frac{4}{7} : \frac{15}{14} = 0,5 : x$ $\frac{4}{7} \cdot \frac{14}{15} = 0,5 : x$ $\frac{8}{15} = \frac{1}{2} : x$ $x = \frac{1}{2} : \frac{8}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{8} = \frac{15}{16} = 0,9375$. **Ответ:** 0,9375. **Задание №5** Число $a$ такое, что $0 < a < 1$ (например, $0,5$). 1) $a^2 = 0,25$ 2) $a^3 = 0,125$ 3) $\frac{1}{a} = 2$ 4) $a - 1 = -0,5$ Наибольшее число — это $1/a$. **Ответ:** 3. **Задание №6** $-4(1,5x - 4,2) - 2(6,1 - 2,8x)$ при $x = -2$ Раскроем скобки: $-6x + 16,8 - 12,2 + 5,6x = -0,4x + 4,6$. Подставим $x = -2$: $-0,4 \cdot (-2) + 4,6 = 0,8 + 4,6 = 5,4$. **Ответ:** 5,4. **Задание №7** Реальный размер детали: $12,4 \text{ см} / (4/1) = 3,1 \text{ см}$. Размер в масштабе $2:5$: $3,1 \cdot \frac{2}{5} = 3,1 \cdot 0,4 = 1,24 \text{ см}$. **Ответ:** 1,24. **Задание №8** $AC : BC = 3 : 7$. Пусть $AC = 3x, BC = 7x$. $BC - AC = 12 \Rightarrow 7x - 3x = 12 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$. $AC = 3 \cdot 3 = 9$, $BC = 7 \cdot 3 = 21$. $AB = AC + BC = 9 + 21 = 30$. **Ответ:** 30. **Задание №9** $(-11,5 : 1,25 + 1\frac{3}{5}) : (-1\frac{1}{4}) - \frac{8}{9} \cdot (-2,5)$ 1) $-11,5 : 1,25 = -9,2$ 2) $-9,2 + 1,6 = -7,6$ 3) $-7,6 : (-1,25) = 6,08$ 4) $-\frac{8}{9} \cdot (-2,5) = \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{2} = \frac{20}{9} \approx 2,222$ 5) $6,08 + \frac{20}{9} = \frac{152}{25} + \frac{20}{9} = \frac{1368 + 500}{225} = \frac{1868}{225} \approx 8,302$. **Ответ:** $1868/225$ или $8,302$. (Примечание: возможна опечатка в условии исходного теста, проверьте знаки). **Задание №10** Дима: $12/\text{час} = 12/60 = 0,2$ вопроса в минуту. Саша: $22/\text{час} = 22/60 = 11/30$ вопроса в минуту. Пусть $N$ — число вопросов в тесте. Время Димы: $T_Д = N/0,2 = 5N$ минут. Время Саши: $T_С = N/(11/30) = 30N/11$ минут. $5N - 30N/11 = 75$ Умножим на 11: $55N - 30N = 825$ $25N = 825 \Rightarrow N = 33$. **Ответ:** 33. **Дополнительное задание** $||x - 1| - 4| = 3$ Случай 1: $|x - 1| - 4 = 3 \Rightarrow |x - 1| = 7$ $x - 1 = 7 \Rightarrow x = 8$ $x - 1 = -7 \Rightarrow x = -6$ Случай 2: $|x - 1| - 4 = -3 \Rightarrow |x - 1| = 1$ $x - 1 = 1 \Rightarrow x = 2$ $x - 1 = -1 \Rightarrow x = 0$ Корни: $8, -6, 2, 0$. Сумма: $8 - 6 + 2 + 0 = 4$. **Ответ:** 4.