В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 18 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Question

Вопрос:

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего их 18 штук. Синих карандашей в 6 раз больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество зелёных карандашей равно $x$. Так как синих в 6 раз больше, то их $6x$. Всего карандашей 18, значит сумма синих, зелёных и красных равна 18: $6x + x + R = 18$ $7x + R = 18$ Так как количество карандашей — это целые числа, подберем значения $x$: 1. Если $x = 1$, то $7 \cdot 1 + R = 18 \Rightarrow R = 11$. Проверяем условие: «красных меньше, чем синих». У нас красных 11, а синих $6 \cdot 1 = 6$. 11 не меньше 6. Не подходит. 2. Если $x = 2$, то $7 \cdot 2 + R = 18 \Rightarrow 14 + R = 18 \Rightarrow R = 4$. Проверяем условие: красных 4, синих $6 \cdot 2 = 12$. 4 меньше 12. Подходит! 3. Если $x = 3$, то $7 \cdot 3 = 21$, что больше 18. Не подходит. Значит, зелёных — 2, синих — 12, красных — 4. **Ответ: 4**

Ответ ассистента

Другие решения