16. В питомнике выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65% всех деревьев в питомнике. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в питомнике елей, если сосен 42?

**Задание 16** 1) Найдём количество пихт. Если сосен (42) на треть меньше, чем пихт, то сосны составляют $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ от количества пихт. $42 : 2 \cdot 3 = 63$ (дерева) — пихты. 2) Найдём общее количество сосен и пихт: $42 + 63 = 105$ (деревьев). 3) Так как ели составляют $65\%$, то на сосны и пихты приходится: $100\% - 65\% = 35\%$. 4) Найдём общее количество деревьев в питомнике (через пропорцию: $105$ — это $35\%$): $105 : 35 \cdot 100 = 300$ (деревьев). 5) Найдём количество елей: $300 - 105 = 195$ (деревьев). **Ответ:** 195. *** **Задание 17** Пусть задумано число $\overline{ab}$, где $a$ — первая цифра ($1$–$9$), $b$ — вторая ($0$–$9$). Сумма цифр: $S = a + b$. Произведение цифр: $P = a \cdot b$. По условию, выписав $S$ и $P$ рядом, получили $2110$. Возможны два случая: 1) $S = 21, P = 10$. Сумма двух цифр не может быть больше 18 ($9+9=18$), значит, этот случай невозможен. 2) $S = 2, P = 110$. Произведение двух цифр не может быть больше 81 ($9 \cdot 9 = 81$), значит, этот случай невозможен. 3) $S = 211, P = 0$ или $S = 0, P = 2110$ — невозможны по тем же причинам. 4) **$S = 11, P = 20$**. Найдём цифры, произведение которых 20: это 4 и 5. Проверим их сумму: $4 + 5 = 9$. Не подходит (нужно 11). 5) **$S = 20, P = 11$**. Сумма не может быть 20. 6) **$S = 10, P = 21$**. Найдём цифры, произведение которых 21: это 3 и 7. Проверим их сумму: $3 + 7 = 10$. Подходит! Значит, Антон мог задумать числа **37** или **73**. Доказательство: мы перебрали все варианты разбиения числа 2110 на два множителя/слагаемых, учитывая ограничения для цифр. Других пар цифр, дающих такие $S$ и $P$, нет. **Ответ:** 37, 73.