Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составила 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Question

Вопрос:

Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составила 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 120 г душицы, то она составит 45% смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для приготовления травяного чая смешали зверобой и душицу. Душица составила $30\%$ всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё $120$ г душицы, то она составит $45\%$ смеси. Сколько граммов душицы было в травяной смеси первоначально? Пусть $x$ — первоначальная масса всей смеси в граммах. Тогда масса душицы в ней составляла $0,3x$ граммов. После добавления $120$ г душицы, общая масса смеси стала $(x + 120)$ г, а масса душицы в ней — $(0,3x + 120)$ г. По условию, новая масса душицы составляет $45\%$ от новой массы смеси: $0,3x + 120 = 0,45(x + 120)$ $0,3x + 120 = 0,45x + 54$ $120 - 54 = 0,45x - 0,3x$ $66 = 0,15x$ $x = 66 : 0,15$ $x = 440$ (г) — первоначальная масса всей смеси. Теперь найдём первоначальную массу душицы: $0,3 \cdot 440 = 132$ (г). **Ответ: 132 г.**

Ответ ассистента

Другие решения