Используя формулу S = (a+b)/2 * h, где S – площадь трапеции (в м²), a, b – её основания (в метрах), h – высота трапеции (в метрах), найдите длину высоты h в метрах, если площадь трапеции равна 210 м², а основания – 12 м и 48м.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### 12. Решение Формула площади трапеции: $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$. Подставим известные значения: $210 = \frac{12+48}{2} \cdot h$ $210 = \frac{60}{2} \cdot h$ $210 = 30 \cdot h$ $h = 210 : 30 = 7$ **Ответ: 7** ### 13. Решение Раскроем скобки в неравенстве: $5(7-x) \le 8-3(x+3)$ $35 - 5x \le 8 - 3x - 9$ $35 - 5x \le -1 - 3x$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, числа — в другую: $35 + 1 \le 5x - 3x$ $36 \le 2x$ $x \ge 18$ Правильный вариант — 4. **Ответ: 4) $x \ge 18$** ### 14. Решение На рисунке представлена спираль, звенья которой уменьшаются парами: $n, n, n-1, n-1, \dots, 1, 1$. Если последнее звено равно 95, то последовательность длин звеньев выглядит так: $95, 95, 94, 94, \dots, 1, 1$. Сумма длин равна удвоенной сумме чисел от 1 до 95: $L = 2 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 95) = 2 \cdot \frac{(1+95) \cdot 95}{2} = 96 \cdot 95 = 9120$. **Ответ: 9120** ### 15. Решение В треугольнике $ABC$ биссектрисы $AS$ и $BS$ делят углы $A$ и $B$ пополам. $\angle SAB = \frac{1}{2} \angle CAB = \frac{66^\circ}{2} = 33^\circ$. $\angle SBA = \frac{1}{2} \angle ABC = \frac{54^\circ}{2} = 27^\circ$. В треугольнике $ASB$ сумма углов равна $180^\circ$: $\angle BSA = 180^\circ - (33^\circ + 27^\circ) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. **Ответ: 120** ### 16. Решение $BC$ — диаметр, значит угол $\angle BAC = 90^\circ$ (опирается на диаметр). В $\triangle ABC$: $\angle ACB = 180^\circ - 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ$. Угол $\angle ACB$ — вписанный, он опирается на дугу $AB$. Дуга $AB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 58^\circ = 116^\circ$. Центральный угол $\angle AOB$ равен градусной мере дуги, на которую он опирается. **Ответ: 116**