В окружность с центром O вписан четырёхугольник STRK. Определи градусную меру угла TRK, если ∠STK = 32°, ∠TRS = 47°.

Question

Вопрос:

В окружность с центром O вписан четырёхугольник STRK. Определи градусную меру угла TRK, если ∠STK = 32°, ∠TRS = 47°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу. 1. Угол $\angle STK$ вписан в окружность и опирается на дугу $SK$. 2. Угол $\angle SRK$ также вписан в эту окружность и опирается на ту же дугу $SK$. 3. По свойству вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу, они равны: $\angle SRK = \angle STK = 32^\circ$. Однако в задаче нас просят найти угол $\angle TRK$. Угол $\angle TRK = \angle TRS + \angle SRK$. Подставим известные значения: $\angle TRS = 47^\circ$ (дано) $\angle SRK = 32^\circ$ (найдено выше) $\angle TRK = 47^\circ + 32^\circ = 79^\circ$. **Ответ: 79**

В окружность с центром O вписан четырёхугольник STRK. Определи градусную меру угла TRK, если ∠STK = 32°, ∠TRS = 47°.

Ответ ассистента

Другие решения